implementazione foglio di calcolo di destagionalizzazione e smoothing. It esponenziale è semplice da eseguire destagionalizzazione e adatto ai modelli di livellamento esponenziale utilizzando Excel Le immagini dello schermo e grafici di seguito sono tratti da un foglio di calcolo che è stato istituito per illustrare destagionalizzazione moltiplicativa e livellamento esponenziale lineari sulla in seguito i dati di vendita trimestrali fuoribordo Marine. To ottenere una copia del file di foglio di calcolo in sé, clicca qui la versione di livellamento esponenziale lineare che verrà utilizzata solo a titolo dimostrativo è la versione Brown s, solo perché può essere implementato con una sola colonna di formule e c'è solo una lisciatura costante per ottimizzare di solito è meglio utilizzare la versione Holt s che ha costanti di livellamento separati per il livello e trend. The procede processo di previsione come segue i primi dati sono destagionalizzati ii quindi le previsioni vengono generati per la destagionalizzati dati tramite livellamento esponenziale lineare e iii infine le previsioni destagionalizzati sono reseasonalized per ottenere le previsioni per la serie originale si svolge il processo di destagionalizzazione in colonne d attraverso g. The primo passo di regolazione stagionale è quello di calcolare una media centrato in movimento eseguito qui nella colonna D Questo può essere fatto prendendo la media di due medie a livello di un anno che sono compensati da un periodo relativamente all'altro una combinazione di due compensata medie piuttosto che è necessario un unico media per scopi di centraggio quando il numero di Seasons è anche il passo successivo è per calcolare il rapporto di media mobile --ie i dati originali diviso per la media mobile in ogni periodo - che viene eseguita qui nella colonna E questo è anche chiamata la componente di trend-ciclo del modello, nella misura in cui gli effetti di tendenza e di business del ciclo potrebbero essere considerati tutto ciò che rimane dopo una media di più di un anno intero s di dati Naturalmente, mese per mese i cambiamenti che non sono a causa della stagionalità potrebbe essere determinato da molti altri fattori, ma la media di 12 mesi leviga su di loro in larga misura l'indice stagionale stimato per ogni stagione viene calcolato prima media di tutti i rapporti di quella particolare stagione, che è fatto in cellule G3-G6 utilizzando una formula AVERAGEIF i rapporti medi sono quindi riscalati in modo che sommano a esattamente 100 volte il numero di periodi in una stagione, o 400 in questo caso, che è fatto in cellule H3-H6 basso nella colonna F, formule VLOOKUP sono usati per inserire il valore di indice stagionale appropriato in ciascuna fila di la tabella di dati, a seconda del trimestre dell'anno rappresenta la centrati media mobile e dati destagionalizzati finire per assomigliare this. Note che la media mobile si presenta tipicamente come una versione più agevole della serie destagionalizzata, ed è più corto su entrambi foglio ends. Another nello stesso file di Excel mostra l'applicazione del modello di livellamento esponenziale lineare ai dati destagionalizzati, a partire dal valore della colonna GA per la lisciatura alpha costante viene inserito sopra la colonna del tempo qui, in H9 cellulare e per convenienza viene assegnato il nome di intervallo Alpha il nome viene assegnato utilizzando il nome Inserire comando Crea il modello LES viene inizializzato impostando le prime due previsioni pari al primo valore effettivo della serie destagionalizzata la formula utilizzata qui per la previsione LES è il singolo equazione forma ricorsiva di Brown s formula model. This viene immessa nella cella corrispondente al terzo periodo qui, H15 cellulare e copiato giù da lì si noti che il LES meteo per il periodo in corso si riferisce alle due osservazioni precedenti e le due errori di previsione precedenti , nonché al valore di alfa così, la formula di previsione nella riga 15 si riferisce solo ai dati che erano disponibili nella riga 14 e precedenti Naturalmente, se volessimo usare semplice invece di livellamento esponenziale lineare, potremmo sostituire la formula SES qui invece potremmo anche utilizzare Holt s piuttosto che Brown s modello LES, che richiederebbe altre due colonne di formule per calcolare il livello e la tendenza che vengono utilizzati negli errori forecast. The sono calcolati nella colonna successiva qui, colonna J sottraendo le previsioni dei valori attuali il scarto quadratico medio è calcolato come la radice quadrata della varianza degli errori più il quadrato della significare Ciò deriva dagli errori varianza identità MSE matematici errori media 2 Nel calcolo della media e la varianza degli errori in questa formula, i primi due periodi sono esclusi in quanto il modello in realtà non inizia previsione fino alla terza fila 15 periodo sul foglio di calcolo il valore ottimale di alfa può essere trovata o modificando manualmente alfa fino a trovare la RMSE minimo, altrimenti si è possibile utilizzare il Risolutore per eseguire una minimizzazione esatto il valore di alfa che il Risolutore trovato è mostrato qui alfa 0 471.It solito è una buona idea per tracciare gli errori del modello di unità trasformate e anche per calcolare e tracciare le autocorrelazioni a ritardi fino a una stagione Ecco un grafico serie storica del destagionalizzati errors. The autocorrelazioni di errore sono calcolati utilizzando la funzione cORRELAZIONE per calcolare le correlazioni degli errori con se stessi ritardato da uno o più periodi - i dettagli sono riportati nel foglio di calcolo modello Ecco un grafico dei autocorrelazioni degli errori ai primi cinque autocorrelazioni lags. The a ritardi da 1 a 3 sono molto vicino a zero, ma il picco in ritardo 4 il cui valore è 0 35 è un po 'fastidioso - suggerisce che il processo di aggiustamento stagionale non è completamente riuscito Tuttavia, in realtà è solo marginalmente significativo 95 bande di significatività per testare se autocorrelazioni sono significativamente diversi da zero sono più o meno più-o-meno 2 SQRT nk, dove n è la dimensione del campione e k è il ritardo Qui n è 38 e k varia da 1 a 5, quindi la radice quadrata di-n-minus-k è di circa 6 per tutti loro, e quindi i limiti per testare la significatività statistica delle deviazioni da zero sono circa plus - o-meno 2 6, o 0 33 Se si varia il valore di alfa mano in questo modello Excel, è possibile osservare l'effetto della serie e autocorrelazione diagrammi temporali degli errori, nonché sull'errore root-mean-squared , che sarà illustrato below. At parte inferiore del foglio, la formula di previsione viene bootstrap nel futuro sostituendo semplicemente le previsioni per i valori effettivi nel punto in cui il dato effettivo esaurisce - cioè dove il futuro comincia in altre parole, in ciascuna cella in cui si avrebbe un valore di dati futuro, viene inserito un riferimento di cella che punta alla previsione fatta per tale periodo Tutte le altre formule sono semplicemente copiate dalle above. Notice che gli errori di previsioni del futuro sono tutti calcolati a zero Questo non significa che gli errori effettivi saranno pari a zero, ma piuttosto riflette semplicemente il fatto che ai fini della previsione si presuppone che i dati futuri pari le previsioni, in media, il LES risultante previsioni per i dati destagionalizzati assomigliare this. With questo valore particolare di alfa, che è ottimale per le previsioni di un periodo a venire, la tendenza proiettata è leggermente verso l'alto, riflettendo la tendenza locale che è stato osservato nel corso degli ultimi 2 anni o giù di lì per altri valori di alpha, molto diversa potenza proiezione tendenza ottenibile di solito è una buona idea per vedere cosa succede alla proiezione tendenza a lungo termine, quando alfa è vario, perché il valore che è meglio per la previsione a breve termine non sarà necessariamente il miglior valore per predire il futuro più lontano, ad esempio , qui è il risultato che si ottiene se il valore di alfa è impostato manualmente 0 25. la proiezione tendenza a lungo termine è ora negativo piuttosto che positivo con un valore inferiore di alfa, il modello sta mettendo più peso sui dati più vecchi nel suo stima del livello attuale e la tendenza, e le sue previsioni a lungo termine riflette la tendenza al ribasso osservata nel corso degli ultimi 5 anni, piuttosto che la più recente tendenza al rialzo il grafico anche illustra chiaramente come il modello con un valore minore di alfa è più lento a rispondere alle punti di svolta nei dati e quindi tende a fare un errore dello stesso segno per molti periodi di fila i suoi errori di previsione 1-step-ahead sono più grandi, in media, rispetto a quelli ottenuti prima RMSE di 34 4 invece di 27 a 4 e fortemente autocorrelato positivamente il lag-1 autocorrelazione di 0 56 supera notevolmente il valore di 0 33 sopra calcolato per una deviazione statisticamente significativa da zero Come alternativa al gomito giù il valore di alfa al fine di introdurre più conservatrice in previsioni a lungo termine, una tendenza fattore di smorzamento a volte viene aggiunto al modello, al fine di rendere la tendenza prevista appiattirsi dopo una fase finale periods. The poco nella costruzione del modello di previsione è quello di reasonalize le previsioni LES moltiplicandoli per gli opportuni indici stagionali Così, le previsioni reseasonalized nella colonna i sono semplicemente il prodotto degli indici stagionali in colonna F e le previsioni LES destagionalizzati nella colonna H. It è relativamente facile calcolare gli intervalli di confidenza per le previsioni one-step-avanti fatti da questo modello prima calcolare l'errore RMSE root-mean-squared , che è solo la radice quadrata del MSE e poi calcolare un intervallo di confidenza per la destagionalizzato previsione aggiungendo e sottraendo due volte RMSE In generale un intervallo di 95 confidenza per una previsione di un periodo in anticipo è pari a circa il punto di previsione più-o-meno-due volte la deviazione standard stimata degli errori di previsione, assumendo che la distribuzione di errore è approssimativamente normale e la dimensione del campione è abbastanza grande, per esempio, 20 o più Qui, il RMSE piuttosto che la deviazione standard campione di errori è la migliore stima della deviazione standard degli errori di previsione in futuro, perché ci vuole pregiudizi e variazioni casuali in considerazione i limiti di confidenza per la previsione delle variazioni stagionali sono poi reseasonalized insieme con le previsioni, moltiplicandoli per gli opportuni indici stagionali In questo caso la RMSE è pari a 27 4 e le previsioni destagionalizzato per il primo periodo futuro Dic-93 è 273 2 in modo che il destagionalizzato 95 intervallo di confidenza da 273 2-2 27 4 218 4-273 2 2 27 4 328 0 Moltiplicando questi limiti per indice di stagione dicembre s di 68 61 otteniamo inferiori e superiori limiti di fiducia dei 149 8 e 225 0 intorno al punto di previsione Dic-93 di 187 4.Confidence limiti per le previsioni più di un periodo a venire sarà generalmente allargare con l'aumentare del tempo all'orizzonte, a causa dell'incertezza circa il livello e l'andamento nonché i fattori stagionali, ma è difficile da calcolare loro in generale mediante metodi analitici il modo appropriato per calcolare limiti di confidenza per la previsione LES è utilizzando la teoria ARIMA, ma l'incertezza nella stagione indici è un'altra questione Se si desidera un intervallo di confidenza realistico per una previsione più di un periodo avanti, prendendo tutte le fonti di errore in considerazione, la soluzione migliore è quella di utilizzare metodi empirici per esempio, per ottenere un intervallo di confidenza per un 2-passo avanti previsione, si potrebbe creare un'altra colonna sul foglio di calcolo per calcolare un 2-step-avanti del tempo per ogni periodo dal bootstrap previsione one-step-ahead Poi calcolare il RMSE degli errori di previsione 2-step-avanti e usare questo come base per una confidenza 2-step-avanti interval. Moving average. A media mobile è un metodo per lisciare serie temporali facendo la media con o senza pesi un numero fisso di mandati consecutivi la media si sposta nel tempo, nel senso che ogni punto di dati della serie è in sequenza inclusa nel calcolo della media, mentre il più antico punto di dati nel giro della media viene rimosso in generale, più lungo è il lasso di media, la più liscia è la serie risultante medie mobili vengono utilizzati per attenuare le oscillazioni in serie tempo o per identificare il tempo componenti di serie, come la tendenza, il ciclo, l'stagionale, ecc una media mobile sostituisce ogni valore di una serie temporale da una media ponderata dei valori p precedenti, il valore determinato, e f seguenti valori di una serie Se pf media mobile si dice che sia media mobile è detta essere simmetrica se è centrato, e se per ogni k 1, 2, pf il peso del k - esimo precedente valore è uguale al peso del k - esimo successivo la media mobile non è definito per la prima p e gli ultimi valori della serie tempo f al fine di calcolare la media mobile a quei valori, la serie deve essere backcasted e la forza forecasted. Source Task su dati e presentazione dei metadati per l'OCSE a breve termine Statistica economica di lavoro parte STESWP, Paris, 2004.Concept di stationarity. Hypothetically, l'osservazione corrente può dipendono tutte le osservazioni precedenti Tale modello autoregressivo è possibile stimare quanto contiene troppi parametri Tuttavia, se xt come funzione lineare di tutti i passati ritardi, può essere dimostrato che il modello autoregressivo è equivalente a xt come funzione lineare di pochi shock ultime In un modello media mobile il valore corrente xt è descritta come una funzione lineare di errore urti concorrente e shock ultimi risultati di regolazione errors. Seasonal sono considerate stabili se sono relativamente resistenti alla rimozione o l'aggiunta di punti dati alle due estremità della serie di stabilità è una delle proprietà fondamentali dei risultati SA Se aggiungendo o ritardare alcune osservazioni modificano sostanzialmente la serie destagionalizzata o di tendenza del ciclo di stima, l'interpretazione del stagionali serie rettificate sarebbe unreliable. What sono i rapporti sI sI ratios. The sono valori di componente sI stagionale-irregolare, calcolato come il rapporto tra la serie originale alla tendenza stimata In altre parole, i rapporti sI sono stime della serie Detrended sI grafici sono utili per indagare se i movimenti a breve termine sono causati da fluttuazioni stagionali o irregolari Questo grafico è uno strumento diagnostico utilizzato per analizzare il comportamento stagionale, spostando i modelli per vacanze, valori anomali e di individuare le pause stagionali nel software di servizio series. Seasonal visualizza in genere il seguenti informazioni sul RegARIMA model. Model criteri di criteri di selezione di informazione sono misure della relativa bontà di adattamento di un modello statistico Nei programmi di destagionalizzazione che vengono utilizzati per selezionare l'ordine ottimale del modello RegARMIA per il dato criteri di informazione il modello preferito è il uno con i criteri minimi di informazione value. In iterazione B, Tavolo B7, iterazione C Tabella C7 e iterazione D tabella D7 e la Tabella D12 la componente di trend-ciclo è estratto da una stima della serie destagionalizzata utilizzando il Henderson medie mobili la lunghezza del il filtro Henderson viene effettuata automaticamente da X-12-ARIMA in due fasi spostamento procedure. Moving averages. Phase è la differenza nel rilevare i punti di svolta tra i dati originali e smussate Questo effetto è un inconveniente in quanto provoca un ritardo nel rilevare la tornitura punti della serie temporali, soprattutto nel periodo più recente la simmetrica, centrate medie mobili sono resistenti a questo effetto Tuttavia, alla fine e l'inizio di serie temporali serie temporali simmetrica non possono essere utilizzati per calcolare i valori livellati in entrambi estremità della serie storica vengono utilizzati il filtro asimmetrica, tuttavia essi provocano la fase effect. You può fare clic e trascinare nella superficie di terreno per ingrandire in. You può mouse sopra i punti dati per vedere il valore reale che è graphed. If c'è un scatola leggenda, cliccare sul nome della serie di nascondere mostrare medie them. Moving sono medie aritmetiche applicate a successivi intervalli di tempo di lunghezza fissa della serie quando applicato alla serie storica originale che producono una serie di valori medi la formula generale per la media mobile M di coefficienti è. Le movimento coefficienti medi s sono chiamati pesi la quantità pf 1 è dell'ordine media mobile la media mobile è chiamato centrato se il numero di osservazioni in passato è uguale al numero di osservazione in futuro cioè se p è uguale a f. Moving medie sostituiscono la serie storica originale di medie ponderate dei valori correnti, osservazioni p precedenti l'osservazione corrente e osservazioni f seguito l'osservazione corrente Essi sono utilizzati per più agevole l'orario series. The originale presenta il numero di passeggeri viaggiato in aereo riportato da Finlandia nel 2001. la stessi dati sono presentati sulla chart. Types di movimento averages. On una base di modelli di ponderazione, medie mobili possono be. Symmetric il modello di pesatura utilizzato per il calcolo medie mobili è simmetrica attorno al punto di dati di destinazione mediante di simmetrici medie mobili non è possibile ottenere i valori livellati per il primo p e ultime osservazioni p per simmetrica medie mobili p f. Asymmetric il modello di pesatura utilizzato per il calcolo medie mobili non è simmetrica sulle medie dei dati di destinazione può essere point. Moving anche classificati in base al loro contributo al valore finale as. Simple medie mobili, vale a dire le medie mobili per i quali tutti i pesi sono gli stessi in caso di semplici medie mobili tutte le osservazioni contribuiscono anche alla Inutile valore finale dire, tutti semplici medie mobili sono simmetrica Formalmente, per simmetrica media mobile di ordine p 2p 1 tutti i pesi sono pari a 1 immagine P. The seguente mette a confronto il grado di smussatura ottenuta applicando 3-termine e 7 termine medie mobili semplici le osservazioni estreme ad esempio aprile 2010 o in giugno 2011 è un minore impatto sul media più in movimento che sui più brevi medie mobili one. Non-semplice, vale a dire le medie mobili per i quali tutti i pesi non sono gli stessi i casi particolari di non semplici medie mobili areposite medie mobili, che si ottiene dalla comporre una semplice media mobile di ordine p, i cui coefficienti sono tutti uguali a 1 P e una media mobile semplice di ordine q, i cui coefficienti sono tutti uguali a 1 Q. Asymmetric averages. Properties di movimento averages. The medie mobili più agevole il tempo in movimento series. When applicato ad una serie temporale, riducono l'ampiezza delle fluttuazioni osservate e agire come un filtro che rimuove movimenti irregolari esso. Le media mobile con un'adeguata reticolo ponderazione può essere utilizzato per eliminare cicli di una certa lunghezza della serie temporale In X-12-ARIMA metodo destagionalizzazione diversi tipi di media mobile sono utilizzati per stimare la tendenza-ciclo e component. If stagionali la somma dei coefficienti è uguale a 1, allora la media mobile preservare le medie trend. Moving hanno due importanti defaults. They non sono robusti e potrebbe essere profondamente influenzato da outliers. The smoothing alle estremità della serie non può essere fatto, ma con medie mobili asimmetrici che introducono sfasamenti e ritardi nella rilevazione di trasformare points. In metodo X11, in movimento simmetrico medie svolgono un ruolo importante in quanto non presentano alcun sfasamento nella serie lisciata Ma, per evitare di perdere le informazioni alle estremità della serie, o sono completate da ad hoc medie mobili asimmetrici o applicati sulla serie completata da previsioni.
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